تشکیل دوسیتر ناجابجایی با استفاده از حالت های همدوس

دوسیتر 1+1 یک هذلولی وار دو بعدی است که در فضای مینکوفسکی سه بعدی شناور می باشد. این رویه حالت تقلیل یافته جواب معادله اینشتین برای خلا با ثابت کیهان شناسی مثبت می باشد. در این پایان نامه قصد داریم با استفاده از حالت های همدوس و کوانتش به روش برزین، ناجابجایی عملگرهای وابسته به این فضا را مورد بررسی قرار دهیم. گروه تقارنی متناظر با دوسیتر 1+1 گروه غیر فشرده su(1,1)می باشد که فضای همگن آن شامل سه ناحیه داخل، بیرون و روی حلقه واحد می باشد. به همین ترتیب می توان نشان داد که در این مورد نمایش کاهش ناپذیر یکانی گروه بر اساس سه سری اصلی، گسسته و تکمیلی بیان می شود که بررسی حرکت ذره جرم دار روی دوسیتر 1+1 براساس سری اصلی و روی حلقه واحد بیان می شود. در این کار ما فقط بحث خود را معطوف این مورد می نمائیم. بدین منظور ابتدا حالت های همدوس این ذره را در فضای فاز مربوطه تعیین می نمائیم. نشان خواهیم داد که با استفاده از روش اربیت کیریلوو،فضای فاز مربوط به ذره جرم دار اسکالر معادل فضای کتانژانت مربوط به حلقه می باشد که این نیز یکریخت با حلقه مختلط می باشد. به بیان دیگر می بایستی حالت های همدوس روی حلقه مختلط را به دست آوریم. در این کار روش جدیدی برای تعیین این حالت ها ارائه می دهیم که آن را روش هماهنگ های کروی مختلط می نامیم. مزیت این روش آن است که قاعده مند بوده و می توان آن را برای دوسیتر واقعی 1+3 نیز به کار برد. بعد از تعیین حالت های همدوس، کوانتش مشاهده پذیرهای کلاسیکی روی دوسیتر 1+1 به روش برزین را انجام خواهیم داد و سپس با استفاده از این عملگرها ناجابجایی روی این فضا را مورد بررسی قرار می دهیم.